图像方差

作者：追风剑情发布于：2021-7-11 17:12 分类：Algorithms

令z_i，i=0，1，2，...，L-1表示一幅M×N大小数字图像中所有可能的灰度值，则在给定图像中灰度级z_k出现的概率p(z_k)可估计为:

式中，n_k是灰度z_k在图像中出现的次数，MN是像素总数。显然，

一旦我们知道了p(z_k)，就可以得出许多重要的图像特性。例如，平均灰度由下式给出：

（平均灰度值越大，说明图像越偏亮）

类似地，灰度的方差是:

（方差值越大，图像的对比度越大）

对方差开平方就得到标准差σ

方差是z值关于均值的展开度的度量，因此它是图像对比度的有用度量。通常，随机变量z关于均值的第n阶矩定义为：

我们看到，μ₀(z)=1，μ₁(z)=0且μ₂(z)=σ²。反之，均值和方差与图像的视觉特性有明显的直接关系，高阶矩更敏感。例如，一个正三阶矩指出其灰度倾向于比均值高，负三阶矩侧倾向于比均值低，而零三阶矩告诉我们灰度近似相等地分布在均值的两侧。这些特性对于计算目的很有用，但它们一般不能告诉我们图像外观的更多内容。

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