高等数学——定积分

作者:追风剑情 发布于:2021-9-19 13:42 分类:Algorithms

引例:曲边梯形 由曲线y=f(x),直线x=a,x=b以及x轴所围成的图形AabB称为曲边梯形。 定积分可用来求曲边梯形的面积,而在不同的场景下曲边梯形的面积又有不同的含义。例如: 1、将f(x)看作变速曲线,那么曲边梯形的面积就等于变速直线运动的路程。 2、将f(x)看作变力曲线,那么曲边梯形的面积就等于变力沿直线所做的功。 ...

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高等数学——不定积分

作者:追风剑情 发布于:2021-7-31 10:24 分类:Algorithms

一、不定积分 定义1  已知函数f(x)在某区间I上有定义,如果存在函数F(x),使得在I上任何一点x都有 F'(x)=f(x) 或 dF(x)=f(x)dx 则称F(x)为f(x)在I上的一个原函数。 ' : 代表对F(x)求导(F'(x)) d: 代表对F(x)求导(dF(x)),dx代表积分变量是x f(x)dx: f(x)是导函数,dx表示求导变...

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四元素(Quaternion)

作者:追风剑情 发布于:2021-7-23 16:13 分类:Algorithms

一、四元素记法 一个四元素包含一个标量分量和一个3D向量分量。经常记标量分量为w,记向量分量为单一的v或分开的x, y, z。两种记法分别如下: [w, v] [w, (x, y, z)] 在某些情况下,用v这样的短记法更方便,但另一些情况下,“扩展”的记法会更清楚。 也可以将四元素竖着写,有时这会使等式的格式一目了然。“行”或“列”四元素没有...

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图像方差

作者:追风剑情 发布于:2021-7-11 17:12 分类:Algorithms

令zi,i=0,1,2,...,L-1表示一幅M×N大小数字图像中所有可能的灰度值,则在给定图像中灰度级zk出现的概率p(zk)可估计为: 式中,nk是灰度zk在图像中出现的次数,MN是像素总数。显然, 一旦我们知道了p(zk),就可以得出许多重要的图像特性。例如,平均灰度由下式给出: (平均灰度值越大,说明图像越偏亮) ...

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图像灰度级的扩展与压缩

作者:追风剑情 发布于:2021-7-10 10:26 分类:Algorithms

一、对数变换 对数变化的通用形式为 s=clog(1+r) ,式中c是常数(通常取1),并假设r>=0。底数决定曲线弯曲程度。 对数曲线的形状表明,该变换将输入中范围较窄的低灰度值映射为输出中范围较宽的灰度值,或将输入中范围较宽的高灰度值映射为输出范围较窄的灰度值。我们使用这种类型的变换来扩展图像中的暗像素值,同时压缩更高灰度级的值。反对数变换的作用...

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哈夫曼树(Huffman Tree)

作者:追风剑情 发布于:2021-6-12 14:19 分类:Algorithms

哈夫曼树(Huffman Tree)也是一种特殊的二叉树,这种树的所有叶子结点都带有权值,从中构造出带权路径长度最短的二叉树,即哈夫曼树。 设二叉树具有n个带权值的叶子结点,那么从根结点到各个叶子结点的路径长度与相应结点权值的乘积的和,称为二叉树的带权路径长度,记作: 其中,wi为第i个叶子结点的权值;li为第i个叶子结点的路径长度。如图所示的二叉树,它的带...

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二维离散傅里叶变换(C#版)

作者:追风剑情 发布于:2021-3-23 12:44 分类:Algorithms

示例:图像处理 傅里叶变换类 using System; /// <summary> /// 傅里叶变换 /// </summary> public sealed class Fourier { //快速傅里叶变换 public static void FFT(Complex[] TD2FD) { ...

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对简单多边形进行三角剖分

作者:追风剑情 发布于:2020-1-6 16:14 分类:Algorithms

示例:通过编辑顶点自定义Mesh形状 CustomMesh.cs using System.Collections; using System.Collections.Generic; using UnityEngine; /// <summary> /// 自定义Mesh /// </sum...

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蔡勒公式计算星期几

作者:追风剑情 发布于:2019-10-18 18:04 分类:Algorithms

蔡勒公式(这里借用网上一张图) 例如:2019年10月18 c: 代表20 y: 代表19 m: 代表10 d: 代表18 [ ]: 代表取整 1、2月要当成上一年的13、14月来计算 示例:计算星期几 #define _CRT_...

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贝塔(Beta)函数

作者:追风剑情 发布于:2019-10-12 10:11 分类:Algorithms

贝塔(Beta)函数是统计学中的密度函数,用来描述概率分布。可利用密度函数来设计游戏地图中不同位置的刷怪机率。 工具:Unity2018 示例 using System; using System.Collections; using System.Collections.Generic; using System.IO; using UnityEngine;...

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平滑滤波器

作者:追风剑情 发布于:2019-9-24 11:26 分类:Algorithms

平滑滤波器又叫均值滤波器,可以使图片模糊,去噪。 示例:Unity实现 SmoothFilter.cs using System.Collections; using System.Collections.Generic; using UnityEngine; // 平滑滤波器 public sealed class SmoothFilter { ...

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基数排序

作者:追风剑情 发布于:2019-6-22 17:12 分类:Algorithms

示例 using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Reflection; using System.Data.SQLite; namespace ConsoleApp4 { class Program ...

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最小生成树-克鲁斯卡尔算法

作者:追风剑情 发布于:2019-6-2 18:02 分类:Algorithms

       在一个无向连通图G中,如果取它的全部顶点和一部分边构成一个子图G`,即V(G`)=V(G)和E(G`)⊆E(G`)。若边集E(G`)中的边,即将图G中的所有顶点连通,又不形成回路,则称子图G`是原图G的一棵生成树。显然无向连通图的生成树不是唯一的。连通图的一次遍历所经过的边的集合及图中所有顶点的集合就构成了该图的一棵生成树,对连通图的不同遍历,...

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B-样条曲线

作者:追风剑情 发布于:2019-4-16 12:17 分类:Algorithms

B样条曲线的定义 给定n+1个控制点P0,P1,...Pn,它们所确定的k阶B样条曲线是 式中,基函数Ni,k(u)递归定义如下: 式中,u0,u1,...,un+k是一个非递减的序列,称为节点;(u0,u1,...,un+k)称为节点向量。定义中可能出现0/0,这时约定为0。      ...

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Bézier曲线的升阶

作者:追风剑情 发布于:2019-3-28 22:18 分类:Algorithms

      所谓升阶是指保持Bézier曲线的形状与方向不变,增加定义它的控制顶点数,即提高该Bézier曲线的次数。增加了控制顶点数,仅能增加对曲线进行形状控制的灵活性,还在构造曲面方面有着重要的应用。对应一些由曲线生成曲面的算法,要求那些曲线必须是同次的。应用升阶的方法,可以把低于最高次数的曲线提升到最高次数,从而获得相同的次数。曲线升阶后,原控制顶点会发生变化。...

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DDA直线扫描转换算法

作者:追风剑情 发布于:2019-3-24 11:02 分类:Algorithms

设待画线段两个端点坐标值是(x1, y1)和(x2, y2),不妨假定x1 < x2,待画线段所在直线方程是y=mx+b,则有 示例 using System; using System.Collections.Generic; using System.ComponentModel; using System.Data; using Syste...

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快速排序(非递归实现)

作者:追风剑情 发布于:2019-3-17 17:21 分类:Algorithms

示例 using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; namespace TSortTest { class Program { static void Main(string[] args) { ...

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判断闰年

作者:追风剑情 发布于:2019-3-15 23:43 分类:Algorithms

// 判断year年是否为闰年 public static bool IsLeapYear(int year) { bool b1 = (year % 4 == 0) && (year % 100 != 0); bool b2 = (year % 400 == 0); return b1 || b2; }

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判断是否是2的阶次方

作者:追风剑情 发布于:2019-3-15 23:31 分类:Algorithms

示例 using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; namespace TSortTest { class Program { static void Main(string[] args) {...

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快速排序(泛型版)

作者:追风剑情 发布于:2019-3-15 23:08 分类:Algorithms

示例 using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; namespace TSortTest { class Program { static void Main(string[] args) {...

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统计值为1的位元数

作者:追风剑情 发布于:2019-3-15 12:42 分类:Algorithms

示例 using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; namespace ConsoleApp1 { class Program { static void Main(string[] args) ...

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贝塞尔曲线(Bezier)

作者:追风剑情 发布于:2019-2-17 14:31 分类:Algorithms

Bezier曲线的定义 给出型值点P0,P1,...,Pn,它们所确定的Bezier曲线是 式中,基函数Bi,n(t)是Bernstein多项式: 式中可能涉及0!及00,按约定均为1。0的任何次方都为0(0的0次方无意义)。任何数的0次方都为1(0的0次方无意)。 这里Bezier曲线可以看作是n+1个混合函数混...

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