克洛脱(Crout)LU分解——C#实现
作者:追风剑情 发布于:2018-10-14 15:10 分类:Algorithms
克洛脱(Crout)LU分解原理参见 克洛脱(Crout)矩阵分解——LU分解
using System; using System.Text; namespace ConsoleApp1 { class Program { static void Main(string[] args) { Console.WriteLine("克洛脱分解测试"); //测试数据 const int N = 4; float[] A = new float[N*N] { 2, 9, 0, 0, 6, 2, 2, 0, 0, 8, 2, 3, 0, 0, 10, 2 }; float[] L; float[] U; CroutLU(N, A, out L, out U); Console.WriteLine("A:"); PrintM(N, A); Console.WriteLine("L:"); PrintM(N, L); Console.WriteLine("U:"); PrintM(N, U); Console.WriteLine("注: 因为这里用的是float型数据,计算时会有一定的精度丢失."); Console.Read(); } /** * 克洛脱(Crout)LU分解 * @param N NxN矩阵 * @param A 原矩阵 * @param L L矩阵 * @param U U矩阵 */ static void CroutLU(int N, float[] A, out float[] L, out float[] U) { L = new float[N*N]; U = new float[N*N]; float[] a_arr = new float[N]; float[] b_arr = new float[N]; float[] c_arr = new float[N]; float[] l_arr = new float[N]; float[] m_arr = new float[N]; float[] u_arr = new float[N]; //a_arr[]存放原矩阵主对角线数据 for (int i=0; i<N; i++) { a_arr[i] = A[i * N + i]; } //b_arr[]存放原矩阵下对角线数据 for(int i=1; i<N; i++) { b_arr[i] = A[i * N + i - 1]; } //c_arr[]存放原矩阵上对角线数据 for (int i=0; i<N-1; i++) { c_arr[i] = A[i * N + i + 1]; } l_arr[0] = a_arr[0]; u_arr[0] = c_arr[0] / l_arr[0]; //根据公式求出其余l_arr[]、m_arr[]、u_arr[]的值 for(int i=1; i<N; i++) { m_arr[i] = b_arr[i]; l_arr[i] = a_arr[i] - m_arr[i] * u_arr[i - 1]; if (i < N - 1) u_arr[i] = c_arr[i] / l_arr[i]; } //给L矩阵赋值 L[0] = l_arr[0]; for(int i=1; i<N; i++) { //给主对角线赋值 L[i * N + i] = l_arr[i]; //给下对角线赋值 L[i * N + i - 1] = m_arr[i]; } //给U矩阵赋值 for (int i = 0; i < N-1; i++) { //给主对角线赋值 U[i * N + i] = 1; //给上对角线赋值 U[i * N + i + 1] = u_arr[i]; } U[N*N - 1] = 1; } static void PrintM(int N, float[] M) { StringBuilder sb = new StringBuilder(); for(int i=0; i<N; i++) { for (int j = 0; j < N; j++) sb.Append(M[i * N + j] +" "); sb.AppendLine(); } Console.WriteLine(sb.ToString()); } } }
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标签: Algorithms
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