矩阵转置

作者:追风剑情 发布于:2018-8-10 22:04 分类:计算机图形学

考虑一个r×c矩阵M。M的转置记作MT,是一个c×r矩阵,它的列由M的行组成。可以从另一方面理解,MijT=Mji,即沿着矩阵的对角线翻折。 对于向量来说,转置将使行向量变成列向量,使列向量成为行向量。 转置记法经常用于在书面表达中书写列向量,如[1,2,3]T。 有两条非常简单但很重要的关于矩阵转置的引理: ...

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用AssetDatabase.LoadAllAssetsAtPath()获取FBX文件里的所有资源

作者:追风剑情 发布于:2018-8-8 22:07 分类:Unity3d

FBX文件包含了很多资源, 如:Animator(动画)、SkinnedMeshRenderer(蒙皮网格)、MeshFilter(模型网格)、骨骼、...... 示例 [MenuItem("Assets/Check FBX")] static void CheckFBX() { string asset_path = "Asse...

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批处理——修改apk并重新签名

作者:追风剑情 发布于:2018-8-7 17:34 分类:批处理

修改APK后需要重新签名才能正常安装运行 示例: 将一个org目录包括子目录拷到apk里,并重新签名 @echo off set keystore=.\keystore\xxxx.keystore set keypass=xxxxxxxxx set storepass=xxxxxxxxx set alias=yyyy set WinRAR="C:\Program...

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切变

作者:追风剑情 发布于:2018-8-6 20:09 分类:计算机图形学

切变是一种坐标系“扭曲”变换,非均匀地拉伸它。切变的时候角度会发生变化,但令人惊奇的是面积和体积却保持不变。基本思想是将某一坐标的乘积加到另一个上。例如,2D中,将y乘以某个因子然后加到x上,得到x'=x+sy。 实现这个切变变换的矩阵为: 记法Hx的意义是x坐标根据坐标y被切变,参数s控制着切变的方向和量。另一种2D切变矩阵Hy: ...

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矩阵的行列式

作者:追风剑情 发布于:2018-8-1 21:40 分类:计算机图形学

在任意方阵中都存在一个标量,称作该方阵的行列式。 方阵M的行列式记作|M|或det M。非方阵矩阵的行列式是未定义的。nxn阶矩阵的行列式定义非常复杂。 2×2阶矩阵行列式的定义: 主对角线各元素相乘减去反对角线各元素相乘 注意,在书写行列式时,两边用竖线将数字块围起来,省略方括号。 可以用类似下面的示意图来帮助记忆。 ...

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向量投影

作者:追风剑情 发布于:2018-7-31 20:31 分类:计算机图形学

给定两个向量v和n,能将v分解成两个分量:v∥和v⊥。它们分别平行于和垂直于n,并满足v=v⊥+v∥。一般称平行分量v∥为v在n上的投影。 由以上公式或得: 当n为单位向量时:

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镜像

作者:追风剑情 发布于:2018-7-30 20:38 分类:计算机图形学

镜像(也叫作反射)是一种变换,基作用是将物体沿直线(2D中)或平面(3D中)“翻折”。 使缩放因子为-1能够很容易地实现镜像变换。设n为2D单位向量,下面所示的矩阵将沿通过原点且垂直于n的反射轴进行镜像变换: 3D中,用反射平面代替直线。下面的矩阵将沿通过原点且垂直于n的平面进行镜像变换: 注意:一个物体只能镜像一次,如果再次镜像...

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正交投影——向任意直线或平面投影

作者:追风剑情 发布于:2018-7-25 20:52 分类:计算机图形学

这里不考虑平移,直线或平面必须通过原点。投影由垂直于直线或平面的单位向量n定义。通过使该方向的缩放因子为零能够导出向任意方向投影的矩阵。 向任意直线投影的2D矩阵 向任意平面投影的3D矩阵 上面用到沿任意方向缩放矩阵,参见 3D中沿任意方向缩放

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正交投影——向坐标轴或平面上投影

作者:追风剑情 发布于:2018-7-24 20:48 分类:计算机图形学

一般来说,投影意味着降维操作。 向x轴投影的2D矩阵,让y的缩放值为0。如图 向y轴投影的2D矩阵,让x的缩放值为0。如图 同理,3D中: 向xy平面投影的3D矩阵 向xz平面投影的3D矩阵 向yz平面投影的3D矩阵

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3D中沿任意方向缩放

作者:追风剑情 发布于:2018-7-23 20:53 分类:计算机图形学

      我们可以不依赖坐标系而沿任意方向进行缩放。设n为平行于缩放方向的单位向量,k为缩放因子,缩放沿穿过原点并平行于n的直线(2D中)或平面(3D中)进行。       我们需要推导出一个表达式,给定向量v,可以通过v,n和k来计算v'。为了做到这一点,将v分解为两个分量,v∥和v⊥,分别平行于n和垂直于n,并满足v=v...

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3D中沿坐标轴的缩放

作者:追风剑情 发布于:2018-7-21 21:09 分类:计算机图形学

     最简单的缩放方法是沿着每个坐标轴应用单独的缩放因子。缩放是沿着垂直的轴(2D中)或平面(3D中)进行的。如果每个轴的缩放因子相同,就是均匀缩放,否则是非均匀缩放。      2D中有两个缩放因子,Kx和Ky。 凭直觉就可知道,基向量p,q由相应的缩放因子单独影响: 用基向量构造...

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灯光探测器(Light Probe)

作者:追风剑情 发布于:2018-7-20 22:37 分类:Unity3d

      因为光照贴图只能对静态对象产生影响,几乎不可能使其为移动的对象赋予光照效果。为了解决这个问题,Unity提供了灯光探测器功能。灯光探测器可放置于场景光源周边,烘焙光照贴图时,Unity可以预先保存各灯光探测器的光源数据。游戏运行时,这些灯光探测器会将保存的数据传递给其附近的移动对象,实时改变其颜色,表现出实时光照一样的效果。 一、新建个场景,如...

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3D中绕任意轴的旋转

作者:追风剑情 发布于:2018-7-13 21:08 分类:计算机图形学

这里讨论绕通过原点的任意轴。用单位向量n描述旋转轴,用θ描述旋转量。 让我们导出绕轴n旋转角度θ的矩阵。也就是说,我们想得到满足下面条件的矩阵 vR(n, θ)=v' v'是向量v绕轴n旋转后的向量。让我们看看能否用v,n和θ表示v'。我们的想法是在垂直于n的平面中解决这个问题,那么这就转换为了一个简单的2D问题。为了做到这一点,将v分解为两个分量:v∥和v⊥,...

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理解EncodeFloatRGBA与DecodeFloatRGBA

作者:追风剑情 发布于:2018-7-11 18:39 分类:Shader

以下是对UnityCG.cginc文件中EncodeFloatRGBA()与DecodeFloatRGBA()两个函数的理解。 //Unity原版代码 // Encoding/decoding [0..1) floats into 8 bit/channel RGBA. Note that 1.0 will not be encoded properly. inline float4 E...

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二进制浮点数算术标准(IEEE 754)

作者:追风剑情 发布于:2018-7-8 13:25 分类:Algorithms

参考文档 https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754-1985 0.15625 × 2 = 0.3125 ------ 0 0.3125 × 2 = 0.625  -------- 0 0.625 × 2 = 1.25    --------- 1 0.25 × 2 = 0...

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3D中绕坐标轴旋转

作者:追风剑情 发布于:2018-7-6 21:14 分类:计算机图形学

先看看2D中旋转基向量 得到矩阵 1、绕3D中的x轴旋转 求出旋转后的基向量(Y'、Z'),可以得到矩阵: 2、绕3D中的y轴旋转 3、绕3D中的z轴旋转

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