考虑一个r×c矩阵M。M的转置记作M^T，是一个c×r矩阵，它的列由M的行组成。可以从另一方面理解，M_ij^T=M_ji，即沿着矩阵的对角线翻折。

对于向量来说，转置将使行向量变成列向量，使列向量成为行向量。

转置记法经常用于在书面表达中书写列向量，如[1,2,3]^T。

有两条非常简单但很重要的关于矩阵转置的引理：

• 对于任意矩阵M，(M^T)^T=M。从另一方面来说，将一个矩阵转置后，再转置一次，便会得到原矩阵。这条法则对向量也适用。
• 对于任意对角矩阵D，都有D^T=D，包括单位矩阵I也如此。