三次埃尔米特(Hermite)曲线插值
post by:追风剑情 2017-5-7 9:32
三次埃尔米特(Hermite)曲线插值
已知表示一条曲线的某个函数f(t)在两点t0、t1的函数值f(t0)、f(t1)和一阶导数值f'(t0)、f'(t1)，求三次多项式P(t)：
使其满足：
于是可得到下列一组方程:
求解上述方程组得到三次多项式
经整理，所求多项式P(t)可以写出如下：
其中
为混合函数。这里选择了曲线的两个端点及其切向量构成多项式。为验证上面的关于t的三次多项式P(t)符合要求，只需将t0和t1分别代入上式的混合函数中，得到下面的四组等式：
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