贝叶斯定理

根据条件概率的定义与交换率A∩B=B∩A，对于两个概率不为0的事件A和B，有
Pr{A∩B}=Pr{B}Pr{A|B}=Pr{A}Pr{B|A}
计算Pr{A|B}，得到

该公式称为贝叶斯定理。除数Pr{B}是一个正规化常数，我们将其形式重新变换如下。因为B=(B∩A)∪(B∩A)，且B∩A与B∩A是互斥事件，所以

将此式代入上面的公式，得到贝叶斯定理的一个等价形式：